1 Larangan Berpakaian Warna Hijau di Pantai Selatan. Mitos larangan berpakaian warna hijau di pantai selatan sudah melegenda pada masyarakat Indonesia. Konon, jika terdapat pengunjung yang nekat menggunakan pakaian hijau, maka dia dapat dijadikan sasaran oleh Nyi Roro Kidul untuk ditarik ke dalam istana gaibnya. Bolaputih = Seluruh bola - bola hijau Bola putih = 54 - 36 Bola putih = 18 Maka : Bola putih : seluruh bola adalah : = 18 : 54 = 1 : 3. 5. Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola warna merah dan 4 bola warna putih akan diambil 4 bola. Banyak cara mengambil 2 bola warna merah dan 2 bola warna putih adalah Pembahasan: bola warna merah = 7 bola Ukuranaturan lapangan sepak bola nasional adalah sebagai berikut: Panjang: 90 - 120 m (meter) Lebar: 45 - 90 m. Lingkar Tengah Radius: 9,15 m. Kotak Penalti: 18,3 x 5,5 m. Kotak Kiper: 40,3 x 16,5 m. Sementara, ukuran lapangan sepak bola internasional adalah sebagai berikut: Panjang: 100 - 110 m. Lebar: 64 - 75 m. Untukmenyelesaikan soal permutasi terdapat 4 metode yaitu: 1. Permutasi dari elemen yang berbeda Permutasi elemen dari elemen yang ada (setiap elemen berbeda) adalah susunan elemen itu dalam suatu urutan yang diperhatikan. Dalam sebuah kotak berisi 7 bola merah dan 5 bola putih. Dari kota itu diambil 3 bola sekaligus. Suatustring terdiri dari 10 angka 0, 1 atau 2. Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Di dalam kotak terdapat 18 bola identik (berbentuk sama). 5 berwarna hitam, 6 berwarna putih dan 7 berwarna hijau. Jika diambil dua bola secara acak Dalamsuatu acara silaturahmi yang dihadiri 24 orang, setiap orang saling Secara acak diambil 2 bola dari kotak. Berapa peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau? Buat definisi / pengertian dari bangun datar berikut: a. persegi, dengan 3 macam definisi yang berbeda. b. s1A1dx. - Peluang ditinjau secara matematika memiliki beberapa jenis, salah satunya yaitu kombinasi pada peluang. Berikut terlampir contoh soal beserta pembahasannya mengenai kombinasi pada peluang. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning!Dilansir dari Probability with permutations An Introduction to Probability and Combinations 2017 oleh Steve Taylor, peluang adalah seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi. Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian adalah FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Baca juga Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas Kombinasi pada peluang adalah ketika kita mencampurkan 3 cat yang berbeda merah M, kuning K, hijau H. Kita dapat menyusunnya menjadi campuran M, K, H, campuran M, H, K, atau H, K, M. Tetapi ketiga cat tersebut akan menghasilkan satu campuran warna yang sama. Fenomena tersebut merupakan fenomena kombinasi, dimana tidak memperhatikan urutan elemen. Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities 1994 oleh Anthony Nicolaides, bentuk umum untuk menentukan kombinasi dari suatu kejadian adalah FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan kombinasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. Kelas 12 SMAPeluang WajibPeluang Kejadian Saling LepasDalam sebuah kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola merah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil dua bola merah atau dua bola biru adalah .... Peluang Kejadian Saling LepasPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0219Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kal...0219Tujuh lembar kartu yang terdiri dari 2 kartu berwarna ku...0209Dua kotak masing-masing berisi lima bola yang diberi nomo...Teks videoHai kok Friends pada soal ini diketahui bahwa terdapat 3 bola Hijau 5 bola merah dan 4 Bola Biru dari kotak tersebut akan diambil 2 bola secara sekaligus secara acak yang ditanya adalah peluang terambil 2 bola berwarna merah atau 2 bola berwarna biru. Nah, kejadian ini dapat dikatakan sebagai kejadian saling lepas. Jadi rumusnya untuk kejadian yang saling lepas adalah peluang a ditambahkan dengan peluang B rumus dari peluang a sendiri adalah banyaknya kejadian a. Banyaknya anggota ruang sampel Nah sekarang misalnya pengambilan 2 bulan merah itu adalah kejadian a. Misalnya bola merahnya itu ada yang bernama a. Ada yang bernama B lalu kalau kita ambil yang berwarna berlalu bernama Adi sini kan tidak pengaruh karena susunannya tidak kita perhatikan jadi yang penting anggotanya sama Nah sekarang karena itucara menggunakan rumus kombinasi rumus kombinasi adalah banyaknya susunan unsur yang dapat diambil dari n unsur dengan syarat R kurang dari = m adalah n faktorial per n faktorial dikali air faktorial per n faktorial itu = n * n min 1 X min 2 dan dikurang satu terus-menerus sampai dikali 1 naskah agar lebih mudah kita cari dulu anggota ruang sampelnya caranya adalah di sini kita perhatikan totalnya ada berapa bola 3 plus dengan 5 yaitu 8 ditambah dengan 4 yaitu 12 bola jadi di sini n-nya adalah 12 bola lalu kombinasi dengan R yang diambil adalah 2 bola jadi 12 kombinasi 2 di sini 12 faktorial per 12 - 2 10 faktorial lalu di sini 2 faktorial jadinya kita peroleh 12 kali denganJadi dikurang satu terus seperti yang ini kemudian dikali dengan 10 di sini kita stop sampai 10 faktorial supaya dapat dicoret dengan 10 faktorial yang ini kemudian dengan 2 faktorial 2 dikali 1. Nah, jadi dicoret 10 faktorial dengan 10 faktorial 2 dengan 12 jadi 6 jadi 6 * 11 adalah 66 gadis ini kita dapat n s nya adalah 66 Nah sekarang untuk kejadian a nya sendiri adalah mengambil 2 bola merah dari 5 bola merah yang ada jadi anaknya itu 5 kemudian di sini kombinasi 2 bola merah jadi tinggal kita hitung 5 faktorial 5 minus 23 faktorial kemudian di sini 2 faktorial jadi dapat kita hitung 5 x dengan 4 X dengan 3 faktorial kita diaKan di 3 faktorial supaya dapat dicoret dengan tiga faktor yang di penyebut Lalu 2 faktorial 2 dikali 1 jadinya 3 faktorial cara dengan 3 faktorial 2 dicoret dengan 4 jadi 2. Jadi disini kita peroleh 5 dikali 2 adalah 10 kita dapat 10 per 66 / 2 jadi 5 per 33. Nah sekarang kita cari peluang yang baik untuk peluang Yambe Di sini panasnya atau anggota ruang sampelnya itu kan sama 66 karena kita sama-sama mengambil 2 bola dari total 12 bola yang ada cuma bedanya adalah di fb-nya atau kejadian Belinya di mana Di sini kita mau mengambil 2 Bola Biru dari 4 Bola Biru yang ada jadi di sini 4 + C dengan dua jadi dapat kita tulis 4 faktorial per 2 faktorial 4 - 2 lalu di sini 2 faktorial ral faktorial nya jadi4 dikali 300 dikali 2 faktorial kita diamkan di 2 faktorial supaya dapat dijerat dengan dua faktor yang ini Lalu 2 x dengan 12 faktorial dicoret 2 faktorial 2 dicoret dengan 4 jadi 2 jadi 3 x 2 adalah 6. Nah. Ini kita bagi dua aja jadi 3/33. Nah, sekarang tinggal kita tambahkan supaya kita dapat hasilnya langsung sama dengan yang ada di pilihan ganda kita pakai angka sebelum disederhanakan jadi di sini peluang hanya 10 per 66 lalu ditambah dengan peluang b nya disini 666 10 + 6 adalah 16 kemudian di sini per 66 jawabannya adalah yang sekian dan sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul A. Peluang Suatu Kejadian Jika A adalah suatu kejadian dan $A^c$ adalah komplemen dari kejadian A, maka berlaku $PA+PA^c=1$ $PA=1-PA^c$ $PA^c=1-PA$ Bukti Perhatikan diagram venn berikut! Kejadian A didefinisikan di dalam ruang sampel S. Sehingga kejadian di luar A disebut komplemen dari kejadian A dan dinotasikan dengan $A^c$. $A \cup A^c =S$, maka $\begin{align}nA+nA^c &= nS \\ \frac{nA}{nS}+\frac{nA^c}{nS} &=\frac{nS}{nS} \\ PA+PA^c &=1 \\ PA &=1-PA^c \end{align}$ 1. Pada percobaan melempar dua buah dadu bersisi enam sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah paling sedikit Lihat/Tutup S = melempar dua buah dadu bersisi enam. nS = 6 x 6 = 36 A = muncul mata dadu berjumlah paling sedikit 4. $A^c$ = muncul mata dadu berjumlah kurang dari 4. $A^c =\{1,1,1,2,2,1\}$ $nA^c=3$ $PA^c =\frac{nA^c}{nS}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$ $\begin{align}PA &=1-PA^c \\ &=1-\frac{1}{12} \\ PA &=\frac{11}{12} \end{align}$ Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah paling sedikit 4 adalah $\frac{11}{12}$. Contoh 2. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hijau. Jika diambil 2 bola secara acak sekaligus, tentukan peluang terambil kedua bola bukan berwarna Lihat/Tutup S = Mengambil 2 bola sekaligus dari 12 bola. $\begin{align}nS &= _{12}C_2 \\ &=\frac{12!}{2!.12-2!} \\ &=\frac{12!}{2!.10!} \\ &=\frac{ \\ nS &=66 \end{align}$ A = Kejadian terambil kedua bola bukan hijau. Kemungkinan-kemungkinan terambil kedua bola bukan hijau adalah Terambil bola berwarna hijau dan bola berwarna merah. Terambil bola berwarna hijau dan bola berwarna putih. Terambil bola berwarna merah dan bola berwarna putih. Terambil kedua bola berwarna merah. Terambil kedua bola berwarna putih. Jika ini kita hitung seluruhnya, maka butuh proses panjang. Tentu ini tidak efektif, maka kita gunakan peluang komplemen. $A^c$ = terambil kedua bola hijau. $\begin{align}nA^c &= _3C_2 \\ &=\frac{3!}{2!.1!} \\ &=\frac{3.\cancel{2!}}{\cancel{2!}.1} \\ nA &=3 \end{align}$ $PA^c=\frac{nA^c}{nS}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$ $\begin{align}PA &=1-PA^c \\ &=1-\frac{1}{22} \\ PA &=\frac{21}{22} \end{align}$ Jadi, peluang terambil kedua bola bukan hijau adalah $\frac{21}{22}$. B. Peluang Dua Kejadian Saling Lepas Definisi Dua kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Perhatikan diagram venn berikut! A dan B dua kejadian saling lepas. $A\cap B=\varnothing $ atau $nA\cap B=0$ Jika A dan B adalah dua kejadian saling lepas maka $PA\cup B=PA+PB$ Contoh 1. Sebuah kantong berisi 9 kelereng biru, 6 kelereng kuning, dan 4 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil dari kantong tersebut. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau Lihat/Tutup S = Mengambil 1 kelereng dari 19 kelereng. nS = 19 A = Kejadian terambil satu kelereng biru nA = 9 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{9}{19}$ B = Kejadian terambil satu kelereng kuning. nB = 6 $PB=\frac{nB}{nS}=\frac{6}{19}$ A dan B adalah dua kejadian saling lepas, maka $\begin{align}PA\cup B &=PA+PB \\ &=\frac{9}{19}+\frac{6}{19} \\ PA\cup B &=\frac{15}{19} \end{align}$ Jadi, peluang terambil kelereng biru atau kuning adalah $\frac{15}{19}$. Contoh 2. Pada pelemparan dua buah dadu sekaligus sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau Lihat/Tutup S = pelemparan dua buah dadu nS = 6 x 6 = 36 A = Kejadian munculnya dadu berjumlah 5. A = {1,4, 2,3, 3,2, 4,1} nA = 4 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{4}{36}$ B = Kejadian munculnya mata dadu berjumlah 7. B = {1,6, 2,5, 3,4, 4,3, 5,2, 6,1} nB = 6 $PB=\frac{nB}{nS}=\frac{6}{36}$ A dan B dua kejadian saling lepas maka $\begin{align}PA\cup B &=PA+PB \\ &=\frac{4}{36}+\frac{6}{36} \\ &=\frac{10}{36} \\ PA\cup B &=\frac{5}{18} \end{align}$ Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah $\frac{15}{18}$. C. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas Dua kejadian tidak saling lepas, jika terdapat elemen yang sama antara kejadian yang satu dengan kejadian yang lainnya. Perhatikan diagram venn berikut! A dan B dua kejadian tidak saling bebas. $A\cap B\ne \varnothing $ atau $nA\cap B\ne 0$ Jika A dan B adalah dua kejadian saling lepas maka $PA\cup B=PA+PB-PA\cap B$ Contoh 1. Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu genap atau Lihat/Tutup S = Pelemparan sebuah dadu. nS = 6 A = Kejadian munculnya mata dadu genap A = {2, 4, 6} maka nA = 3 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{3}{6}$ B = Kejadian munculnya mata dadu bilangan prima B = {2, 3, 5} maka nB = 3 $PB=\frac{nB}{nS}=\frac{3}{6}$ Perhatikan kejadian A dan B, pada kejadian A dan kejadian B terdapat elemen yang sama yaitu 2, ditulis $A\cap B=\{2\}$ maka $nA\cap B=1$ $PA\cap B=\frac{nA\cap B}{nS}=\frac{1}{6}$ A dan B dua kejadian tidak saling lepas, maka $\begin{align}PA\cup B &=PA+PB-PA\cap B \\ &=\frac{3}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6} \\ PA\cup B &=\frac{5}{6} \end{align}$ Jadi, peluang munculnya mata dadu genap atau prima adalah $\frac{5}{6}$. Contoh 2. Dari 20 kartu yang diberi nomor 5, 6, 7, 8, ..., 25 untuk setiap kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu dengan nomor kelipatan 3 atau Lihat/Tutup S = Mengambil 1 kartu dari 20 kartu nS = 20 A = Kejadian terambilnya 1 kartu dengan nomor kelipatan 3. A = {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24} nA = 7 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{7}{20}$ B = Kejadian terambilnya 1 kartu dengan nomor kelipatan 5. B = {5, 10, 15, 20, 25} $PB=\frac{nB}{nS}=\frac{5}{20}$ Perhatikan kejadian A dan B, terdapat elemen yang sama yaitu 15. $A\cap B=\{15\}$ maka $nA\cap B=1$ $PA\cap B=\frac{nA\cap B}{nS}=\frac{1}{20}$ A dan B dua kejadian tidak saling lepas, maka $\begin{align}PA\cup B &=PA+PB-PA\cap B \\ &=\frac{7}{20}+\frac{5}{20}-\frac{1}{20} \\ PA\cup B &=\frac{11}{20} \end{align}$ Jadi, peluang muncul mata dadu genap atau prima adalah $\frac{11}{20}$. D. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas Dua kejadian disebut saling bebas jika peluang munculnya kejadian pertama tidak memengaruhi peluang munculnya kejadian kedua. Jika A dan B dua kejadian saling bebas, maka peluang terjadinya A dan B adalah $PA\cap B=PA\times PB$ Contoh 1. Peluang seorang dokter dapat mendiagnosa sejenis penyakit tertentu adalah 0,7. Jika dokter tersebut salah diagnosa, peluang pasien meninggal 0,8. Berapakah peluang dokter tersebut salah diagnosa dan pasien meninggal?Penyelesaian Lihat/Tutup PA = peluang dokter dapat mendiagnosa PA= 0,7 $\text{P}{{\text{A}}^{\text{c}}}\text{}$ = peluang dokter salah diagnosa. $\begin{align}PA^c=1-PA \\ &=1-0,7 \\ PA^c &=0,3 \end{align}$ PB = peluang pasing meninggal PB = 0,3 Peluang dokter salah diagnosa dan pasien meninggal adalah $\begin{align}PA^c \cap B &=PA^c\times PB \\ &=0,3\times 0,8 \\ PA^c \cap B &=0,24 \end{align}$ Contoh 2. Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola merah dan 6 bola hitam. Dari setiap kotak diambil 2 bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak I dan 2 bola hitam dari kotak Lihat/Tutup Kotak I S = mengambil 2 bola dari 7 bola $\begin{align}nS &= _7C_2 \\ &=\frac{7!}{2!7-2!} \\ &=\frac{7!}{2!.5!} \\ &=\frac{7.\overset{3}{\mathop{\cancel{6}}}\,.\cancel{5!}}{\cancel{2}.1.\cancel{5!}} \\ nS &= 21 \end{align}$ A = terambil 2 bola putih dari kotak I $\begin{align}nA&= _4C_2 \\ &=\frac{4!}{2!.4-2!} \\ &=\frac{4!}{2!.2!} \\ &=\frac{\overset{2}{\mathop{\cancel{4}}}\,.3.\cancel{2!}}{\cancel{2}.1.\cancel{2!}} \\ nA &=6 \end{align}$ $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$ Kotak II S = Mengambil 2 bola dari 8 bola. $\begin{align} nS &= _8C_2 \\ &=\frac{8!}{2!.8-2!} \\ &=\frac{8!}{2!.6!} \\ &=\frac{\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.7.\cancel{6!}}{\cancel{2}.1.\cancel{6!}} \\ nS &=28 \end{align}$ B = terambil 2 bola hitam dari kotak II $\begin{align}nB &= _6C_2 \\ &=\frac{6!}{2!.6-2!} \\ &=\frac{6!}{2!.4!} \\ &=\frac{\overset{3}{\mathop{\cancel{6}}}\,.5.\cancel{4!}}{\cancel{2}.1.\cancel{4!}} \\ nB &=15 \end{align}$ $PB=\frac{nB}{nS}=\frac{15}{28}$ Peluang terambil 2 bola putih dari kotak I dan 2 bola hitam dari kotak kedua adalah $\begin{align}PA^c \cap B &=PA^c\times PB \\ &=\frac{2}{7}\times \frac{15}{28} \\ &=\frac{30}{196} \\ PA^c \cap B &=\frac{15}{98} \end{align}$ E. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Bebas Kejadian Bersyarat Dua kejadian disebut kejadian tidak saling bebas atau bersyarat jika peluang munculnya kejadian pertama memengaruhi peluang munculnya kejadian kedua. Jika peluang kejadian B dipengaruhi oleh kejadian A ditulis $PBA$. Jika peluang kejadian A dipengaruhi oleh kejadian B ditulis $PAB$. Jika A dan B dua kejadian tidak saling bebas, maka peluang terjadinya A dan B adalah $PA\cap B=PA\times PBA$ Contoh 1. Dalam suatu kotak berisi 10 bola merah dan 10 bola hijau. Jika diambil 2 bola satu per satu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambil kedua bola berwarna Lihat/Tutup A = kejadian terambil 1 bola hijau pada pengambilan pertama. $PA=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$ Satu bola hijau pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka Banyak bola sebelum pengambilan kedua adalah = 15 – 1 = 14. Banyak bola hijau sebelum pengambilan kedua adalah = 5 – 1 = 4. Jika B adalah kejadian terambilnya 1 bola hijau pada pengambilan kedua, maka $PBA=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$ Peluang terambil kedua bola berwarna hijau berturut-turut adalah $\begin{align}PA\cap B &=PA\times PBA \\ &=\frac{1}{3}\times \frac{2}{7} \\ PA\cap B &=\frac{2}{21} \end{align}$ Contoh 2. Jika A dan B dua kejadian dengan $PA=\frac{8}{15}$, $PB=\frac{7}{12}$, $PAB=\frac{4}{7}$, maka $PBA$ = ...Penyelesaian Lihat/Tutup $PA\cap B=PA\times PBA$ $PA\cap B=PB\times PAB$ $\begin{align}PA\times PBA &=PB\times PAB \\ \frac{8}{15}\times PBA &=\frac{7}{12}\times \frac{4}{7} \\ \frac{8}{15}\times PBA &=\frac{1}{3} \\ PBA &=\frac{1}{3}\times \frac{15}{8} \\ PBA &=\frac{5}{8} \end{align}$ F. Soal Latihan Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang mata dadu yang muncul berjumlah 12 adalah $\frac{1}{36}$. Berapakah peluang muculnya mata dadu yang bukan berjumlah 12? Sekeping mata uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali secara bersamaan. Tentukan peluang muculnya sisi gambar dan angka 3. Pada pelemparan dua buah dadu bersama-sama satu kali, tentukan peluang muncul jumlah mata dadu lebih dari 8 atau berjumlah 7. Pada percobaan mengambil satu kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge dan pelemparan sebuah dadu satu kali, tentukan peluang diperolehnya kartu queen dan mata dadu ganjil! Dalam kotak terdapat 5 bola biru dan 3 bola hitam. Jika diambil 2 bola satu per satu tanpa dikembalikan, tentukan peluang bola yang terambil itu berturut-turut bola biru dan hitam. Semoga postingan Peluang 3. Peluang Kejadian Majemuk ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Subscribe and Follow Our Channel Kelas 12 SMAPeluang WajibPeluang Kejadian Saling LepasDalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih, 3 bola hijau, dan 4 bola biru. Dari kotak tersebut diambil 2 bola satu per satu secara berurutan tanpa pengembalian. Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan bola putih pada pengambilan kedua sebanyak...Peluang Kejadian Saling LepasPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0219Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kal...0219Tujuh lembar kartu yang terdiri dari 2 kartu berwarna ku...0209Dua kotak masing-masing berisi lima bola yang diberi nomo...Teks videodi pertandingan kali ini kita mempunyai 13 buah bola di dalam sebuah kotak 6 Bola Putih 3 bola hijau dan 4 Bola Biru nah konsep dasar untuk peluang itu adalah p a = ma banyaknya sampel A dibagi NS banyaknya total sampel pada pengambilan pertama berarti NS kita itu = 13 pada pengambilan pertama peluang terambilnya bola putih adalah banyaknya bola putih 6 dibagi total bola dalam kotak 13 lalu peluang terambilnya bola hijau adalah banyaknya bola hijau 3 dibagi total bola dalam kotak 13 lalu peluang terambilnya Bola Biru adalah banyaknya Bola Biru 4 dibagi total bola dalam kotak 13 nah, dalam pertanyaan kali ini kita mempunyai syarat yaitu bola di ambil satu persatu secara berurutan tanpa pengembalian berarti pada pengambilan kedua bola dalam kotak berkurang menjadi 12 arti NS kita itu = 12 jika pada pengambilan pertama bola putih yang diambil pada pengambilan kedua bola putih berkurang menjadi 5 jadi peluang terambilnya bola putih adalah 5 / 12 banyaknya bola hijau tetap jadi tetap 3 dibagi 12 lalu peluang terambilnya Bola Biru karena Bola Biru juga tetap jadi 4 dibagi 12 nah, jika pada pengambilan nama bola hijau yang diambil maka bola hijau pada pengambilan kedua berkurang jadi peluangnya terambil bola putih pada pengambilan kedua adalah tetap 6 dibagi 12 lalu untuk bola hijau menjadi 2 dibagi 12 lalu untuk Bola Biru tetap 4 dibagi 12 jika pada pengambilan pertama Bola Biru yang diambil maka pada pengambilan kedua Bola Biru berkurang menjadi 3 jadi peluang terambilnya bola putih adalah tetap 6 dibagi 12 lalu untuk bola hijau juga tetap 3 jadi 3 per 12 lalu untuk biru peluangnya adalah 3 dibagi 12 pada pertanyaan kali ini kita diminta untuk mencari peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan pertama dan bola putih pada pengambilan kedua karena pada soal ini ada kata dan maka soal ini merupakan kejadian bebas sehingga konsep peluang kejadian saling bebas ini berlaku yaitu Pa dikalikan p b dimana peluang pada pengambilan pertama dikalikan peluang pada pengambilan kedua jadi pada pengambilan pertama kita punya bola hijau lalu pada pengambilan kedua kita punya bola putih berarti peluangnya adalah 3 per 13 kali 6 per 12 yaitu 3/26 jawaban kita yang c sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul MatematikaPROBABILITAS Kelas 12 SMAPeluang WajibPeluang Kejadian TunggalDalam sebuah kotak terdapat 4 bola hijau, 3 bola merah, dan 5 bola biru. Jika tiga bola diambil secara acak, tentukan peluang terambila. bola hijau, merah, dan biru sertab. bukan bola Kejadian TunggalPeluang Kejadian Saling BebasPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0128Tiga keping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanya...Tiga keping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanya...0143Tetangga baru yang belum anda kenal katanya mempunyai 2 a...Tetangga baru yang belum anda kenal katanya mempunyai 2 a...0038Sebuah dadu dilempar 1 kali, peluang muncul mata dadu bil...Sebuah dadu dilempar 1 kali, peluang muncul mata dadu bil...0510Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut -1,1...Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut -1,1...

dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau